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等效焦距

重新定義焦距與視角的關係

2021.01.01

什麼是等效焦距？

隨著科技的發展，搭配數位影像感測器的數位相機已很大程度地取代了傳統的 35mm 底片相機。這也讓視角成為選擇相機鏡頭時必須考慮的重要光學規格。視角與焦距和影像感測器的尺寸有著密切的關係，但由於數位影像感測器並不像 35mm 底片那樣採用單一尺寸標準，因此焦距與視角不再具有統一的關連。為了重新定義焦距和視角之間的關係，故誕生了「等效焦距」這個攝影術語。

「等效焦距」最早的定義為「35mm 等效焦距」，意思是「在 35mm 底片相機上，具有相同視角的焦距」。現行主流的光學感測器有多種格式，由大到小分別為全片幅 (FF，36mm x 24mm)、APS-H (28.1mm x 18.7mm)、APS-C (23.5mm x 15.6mm)，以及 M4/3 (17mm x 13mm)。我們可以舉例說明等效焦距在此類格式中的應用。如果將 50mm 焦距鏡頭安裝在配備 APS-C (Canon) 感測器的相機上，則視角約為 30°，但如果安裝在配備 FF 感測器的相機上，則視角會增加到 45° 左右。如果想在配備 FF 感測器的相機上達到 30° 左右的視角，則必須使用 80mm的鏡頭。也就是說，配備 APS-C 感測器的相機使用 50mm 鏡頭時，在配備 FF 感測器的相機上的等效焦距為 80mm。

圖 1：感測器格式與視角之間的關係

圖 2：視角與感測器/鏡頭組合之間的關係

為何需要運用等效焦距？

由於影像感測器的尺寸各異，監控攝影機所產生的影像大小也隨之多樣化，全方位滿足各種監控需求。以 3mm 焦距為例，即使是相同焦距的鏡頭，搭配不同的影像感測器，所產生的視角與放大倍率也會有所差異。而這也使得客戶在選購時容易感到困惑，因為相同的焦距並不保證能產生一致的影像大小。為解決這項難題，我們採用了等效焦距概念，可提升選擇上的簡易性和直覺性，方便您找到最佳方案。

如何計算等效焦距？

水平視角 = 120°(W) ~ 46°(T)

以我們的 65 系列產品為例，所使用鏡頭的焦距為 4-9mm，並搭配 1/2" 影像感測器。實際測出的水平視角為 120° (鏡頭焦距範圍的廣角端) 和 46° (望遠端)。例如，如果您想知道在配備 1/3" 感測器的相機上，能產生相同視角的鏡頭焦距是多少，那藉由等效焦距就能得知這項資訊。

1/3” 感測器與 1/2” 感測器之間的感測器對角線尺寸比率約為 1.5。所以廣角端的等效焦距約為 2.7mm。至於「畸變」因素也要納入考慮，而廣角端到望遠端的變焦比約為 4，所以望遠端的等效焦距約為 12mm。因此，我們可以推算出配備 1/3” 感測器的 65 系列相機的等效焦距為 2.7mm ~ 10.8mm。

表 1：等效焦距範例

產品型號

FD9365 系列

視角

120° ~ 46°

@1/2” 感測器 (實際焦距)

4 ~ 9 mm

@1/2.7” 感測器 (等效焦距)

3 ~ 12 mm

@1/2.8” 感測器 (等效焦距)

2.8 ~ 11.4 mm

@1/3” 感測器 (等效焦距)

2.7 ~ 10.8 mm

補充：基本術語解釋

    1. 感測器尺寸

      2. 顧名思義，感測器尺寸即是感測器有效影像區域的大小，以英吋表示，但令人困惑的是，這並非指感測器的實際尺寸。以 1" 感測器為例，其有效影像區域的實際尺寸為寬度 12.8 mm、高度 9.6 mm、對角線 16 mm。在鏡頭和感測器實際規格標註上，「感測器尺寸」更側重於說明與組件之間的搭配，而非實際尺寸大小。

    2. 焦距

      3. 當我們用相機拍攝物體時，經物體反射的光線由鏡頭收集後，會聚焦在焦平面上，也就是影像感測器所在的位置。若拍攝物體距離相機趨近於無限遠，焦平面距離鏡頭「參考點」的距離即為焦距。由於典型的光學鏡頭是由多個鏡片甚至是多個鏡片組所組成，其結構較為複雜。為了簡化討論，這裡以單一凸透鏡為例，其參考點即是透鏡的中心。焦距即為焦平面到鏡片中心的距離。

    3. 視角 (FOV)

      4. 「視角」係指相機影像感測器能夠捕捉到的指定場景的角度範圍。而視角又區分為對角視角 (ӨD)、水平視角(ӨH) 與垂直視角 (ӨV)。透過鏡頭的焦距及感測器尺寸，我們便能輕鬆計算出視角的理論大小。

    4. 畸變

      5. 畸變是衡量相機鏡頭所產生影像像差的指標。根據其計算數值的正負號，可以區分為枕型畸變 (正號時) 與桶型畸變 (負號時)。在光學系統中，畸變會使實際量測視角與理論計算視角產生誤差。桶型畸變會使系統的實際視角比計算值大，枕型畸變則會使系統的實際視角比計算值小。

      根據所使用光學元件的特定應用，計算畸變的方式也可能有所不同。對於相機來說，最為常見的計算方式是 SMIA-Distortion 和 TV-Distortion，其中 SMIA-Distortion 的數值是 TV-Distortion 的兩倍。

    5. 縮放倍率

      6. 縮放倍率是變焦鏡頭的一項重要規格。它的定義是，當使用變焦範圍的望遠端進行拍攝，與使用廣角端進行拍攝時相比，被拍攝物體影像所產生的放大倍率，具體來說，是像高的比例。下圖以焦距為 2.8mm-12mm 的相機鏡頭進行說明。經過簡單的換算可以得出像高比，其與對應焦距的比值成正比。
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